а можно стать психиатром, но выполнять в том числе и работу психолога? или психологом -- это совсем другое?

Если он психотерапевт, то может

Сейчас не стоит. В первую очередь это бесмысленно в материальном плане. Психолог со стажем и клиентурой зарабатывает намного больше. Раньше, так пробовали делать многие психиаторы , но пресловутый 541н усложнил совмещение, а рынок сделал его бессмысленным. Есть и второй важный момент- все-таки это действительно разные подходы. Клинический подход безусловно хорош, однако сидеть на двух стульях сложно, и главное, не нужно. Разные техники работы, разные подходы, разные профдеформации.

это должно было бы называться психотерапевт, наверное. но такого сейчас нет (ну в плане слово есть, а означает не понятно что в наших реалиях)