Зелёные сопли не равно бактерии, чаще всего это просто этап развития обычных прозрачных соплей и ничего с ними делать не надо, они сами проходят (только промывать какое-то время)
Если есть запах/реально похоже на гной - скорее всего синусит (но тут надо смотреть)
В любом случае местные антибиотики не особо что сделают, даже если это злая бактерия (в этом случае назначают системные антибиотики в таблетках)