Откуда Вы про доверенности взяли? Или это именно в Белграде так? Я в Нови Саде. У меня в договоре аренды прописано, что могу регистрировать себя и своих гостей. Сам и первый и второй раз (до получения ВНЖ) регистрировался - без всяких вопросов.
Так это, как мне кажется, стандартная фраза в договоре. Я в прошлом году заключал договор, и то уже везде писали, что нужно эту фразу вносить. А сейчас-то, вообще по умолчанию… P.S. Мне кстати, написали в чате ВНЖ, что скорей всего из-за этой фразы и изъяву я не предоставлял от арендодателя при подаче на ВНЖ.