Или можно сделать перевод доверенности и апостиля при помощи судебного переводчика с сербского на русский?

Можно. Апостиль необязателен в соответствии с соглашением России и Сербии об упрощении правового взаимодействия, но поставить его (в суде) никто не мешает. Здесь доверенность составляется сразу на двух языках, и в присутствии судебного переводчика заверяется у нотариуса. Потом судебный же переводчик переводит сам текст заверения (нотариального), переплетает и заверяет своей печатью. Как второй вариант: на сербском заверяется, потом судебный переводчик переводит целиком, переплетает, заверяет своей печатью.

И в России такая доверенность будет действительна?

Да

Понял. Большое спасибо за ответ.

Большое не за что. Рекомендую присяжного переводчика @milosrus, у него все эти формы уже есть и он реально разбирается в вопросе, а не просто переводит.

Могу ли еще уточнить. Во втором варианте присутствие переводчика у нотариуса не требуется?

Во всех вариантах требуется, поскольку нотариус (его помощники) должны быть уверены, что вы понимаете, что, собственно, подписываете

Не очень понял, зачем присутствие судебного переводчика у нотариуса? Судебный переводчик делает перевод, переплетает, заверяет своей печатью. Дальше сами идете к нотариусу и заверяете.