Мне агенты сказали, что новое решение ждать 2 месяца. Но на новую работу это влиять не должно.

А если пойти, учиться, то это уже другое ВНЖ, как я думаю. ВНЖ по учебе. И вопрос, а можно ли с таким ВНЖ работать остается открытым.
И если смена нанимателя - это внесение изменений в действующее ВНЖ, то смена основания (учеба вместо работы) - это уже новое ВНЖ

А что значит - не должно влиять на работу? Без разрешения Вы на новом месте работать не можете))