Очень большое количество арендодателей не хотят в принципе сдавать квартиру иностранцам и требуют т.н. договор временного найма (umowa najmu okazjonalnego), для которого нужна постоянная регистрация в другой квартире в Польше.
А если уж хозяин согласен работать с иностранцем, то обычно неважно. Как вариант, есть фирмы, сдающие квартиры - им тем более нет дела, откуда человек, лишь бы платил, но у них обычно дороже и больше проверок (типа справки о доходе с работы).