Все время, пока идет процесс, должны иметь ВНЖ для невременной цели, да. В случае, если подаетесь через 3 года (а не 5), то должны еще и до получения паспорта на бумаге быть в отношениях. То есть подать на паспорт, а потом развестись образно нельзя, нужно дождаться уже церемонии натурализации