Я с укр паспортом это много меняет?

С украинским паспортом - если подходите под условия временной защиты, то можете прописаться, да.

https://ind.nl/en/ukraine/temporary-protection-directive-ukraine

А как под них можно не подходить?

Например, если вы не жили ни в Украине ни в Нидерландах до 26 ноября 2021 года.

Вот здесь много информации общей; которая должна помочь https://www.nalog.nl/ukraine/.

Идете с формой, подписанной родственниками, копией ID родственника и вашим паспортом в муниципалитет на регистрацию. Подробные правила, формы и какие еще документы нужны есть на сайте конкретного муниципалитета