Если MVV получили, то да, уже не понадобиться. Вы ее только не выкидывайте в любом случае, если захотите потом зарегистрировать отношения, её могут принять, даже просроченную.
В IND получаете не вклейку в паспорт, а сразу карточку ВНЖ. Потом в хементу на регистрацию. Но если живете в большой хементе, то очередность не важна: принимают часто и с MVV / письмом от IND, если бы по процессу без MVV.