На через 2-3 недели обычно можно записаться.
да в принципе при должном упорстве можно и на следующий день записаться. Им просто лень искать слоты, открыли, записали на свободные и все. Особенно, если только карточку получать, а не комбинированная процедура.
и да, можете приехать и ждать в НЛ, пока поищите жилье