Если кратко, то выходит так:
1. Вы находите работу в NL
2. Делаете мужу в Литву туристическую визу
3. Приезжаете по ней вместе в Нидерланды (вы как гражданин ЕС, муж по тур. визе)
4. Подаете в IND заявление на verification against EU law https://ind.nl/en/residence-permits/family-and-partner/verification-against-eu-law-for-union-citizen-family-members#:~:text=These%20requirements%20apply%20to%20verification,ongoing%20criminal%20proceedings%20against%20you.
5. Готово

Подскажите, пожалуйста, а обязательно ли чтобы в NL работа была? Может же гр ЕС жить в НЛ и работать удаленно?

Вот полный список того, что можно прикрепить к заявке IND:
Источник: https://ind.nl/en/forms/5005.pdf, https://ind.nl/en/residence-permits/family-and-partner/verification-against-eu-law-for-union-citizen-family-members#application-forms

Как видите, да, если есть регулярный доход, который можете показать, даже если он не в НЛ — этого достаточно. Supporting documents showing that you have sufficient means of existence, so that you do not
have to rely on the public funds in the Netherlands. The source from which this income comes (e.g. inheritance, alimony, real estate, employment
outside the Netherlands, a foreign benefit, pension, own assets) is not important.

Если будет прописка и бсн, становитесь налоговым резидентом НЛ. Декларировать доход и платить налоги все равно надо будет. Тогда ИП открывайте и работайте. Со льготами дешевле выйдет, чем просто декларировать доходы и доплачивать в НЛ соцстрахи и остальное

Только вот непонятно, что делать если "работодатель" один и его нет в Нидерландах. Работа на кого-то одного и еще получение одинакового дохода это будет явно false self-employment. Что в этих случаях делают?

Можете сделать ИП и работать через него. Можете даже через пейролл оформиться и будет у Вас голландский работодатель со всеми выплатами в бюджет.

А голландский пейролл примерно сколько обходится? Это получается по сути работаешь на компанию в NL, которая тебя нанимает, и выставляет инвойсы работодателю?

да, так и есть. И пейролл-компания в НЛ платит за Вас подоходный с этой зарплаты и все соцстрахи. А банки это видят и радостно одобряют ипотеку 🙂

А хотя бы примерно известно, сколько сверх гросс надо у эту пейролл компанию оригинальный работодатель должен перечислять? полагаю недешево это стоит :(. Может тут кто-то так работает.

Будет зависеть от размера зарплаты, есть ли у Вас рулинг и схемы выплаты отпускных. Если пришлете запрос с размером зарплаты или общего дохода, можно будет посчитать.