А подскажите, ходят слухи, что в процессе регистрации в Амстердаме и за его пределами разные требования по свидетельству о рождении, что вроде в Амстердаме его даже и не просят, а якобы в иных регионах могут потребовать обязательно причём не старше 6 месяцев. Это правда так? Может про это уже где-то на сайте написано?

Не слухи, в Амстердаме действительно не требуют СОР для регистрации (но требуют для подачи на ПМЖ/Гражданство). Нигде документально это не подтверждается.
В остальных муниципалитетах должны принимать по идее СОР выданный в любое время, если требуют моложе 6-ти месяцев, то нужно спорить с менеджерами и объяснять, что и IND считает эти документы бессрочными (тут можно https://ind.nl/en/translation-and-legalisation-of-documents использовать как док-во) и в РФ они бессрочные.

То есть для оформления бсн и первичного ВнЖ по Mvv давность выдачи СоР любая, для Амстердама?
А для свидетельства о браке есть такое же, или о браке лучше взять свежее?

Если регистрируетесь в Амстердаме, свитедетельство о рождении можете вообще не показывать, но если на руках уже есть с переводом и всеми апостилями, то лучше сразу показать. Дата выдачи значения не имеет. Со свидетельством о браке дата выдачи тоже не имеет значения. Единственный документ, который истекает — это справка об отсутствии брака, если переезжают неженатые партнеры, но даже там есть исключения.