Вас зарегистрируют с момента начала контракта. Тут нет понятия выписаться, как я понимаю, то есть до 24 будете по старому адресу, а потом по новому

Спасибо большое за комментарий! Очень помогли)

Эммм, это если со старого не выпрут новые арендаторы.

Не расслабляйтесь слишком, лучше напрягитесь: если вы будете без регистрации по какой-либо причине, то ваш срок пребывания в стране (для пмж/гр-ва) может обнулиться и начаться заново с момент новой прописки.
В НЛ дейстует правило "основного места жительства", если вы его формально не соблюдаете/нарушаете, то, с точки зрения иммиграционной - вы нарушаете требования к ВНЖ.