А никто, случаем, не знает: можно ли в ЧГ оформить доверенность на получение документов в РФ, чтобы доверенное лицо могло ей воспользоваться в РФ?

Можно

А вы случаем не знаете, как это технически выглядит?

Я представляю себе такое:
- Я оформляю доверенность у местного нотариуса на черногорском
- Делаю ее перевод на русский с нотариальным подтвержденим
- Отправляю доверенному лицу
- Доверенное лицо может с этим пакетом документов обратится в нужное место за документами

так?

Да, так. Или перевод на русский в Москве и «далее по тексту» .

Большое спасибо за ответ!