Если тебя не разыскивают чтобы вручить повестку прямо сейчас, границу пройдешь без проблем. Если разыскивают… можно глянуть в канале выезда за границу, разворачивают ли сейчас. Думаю, что нет. Выезжая на долгий срок ты можешь/должен вообще сняться с учета, предоставив об этом документы. Я это сделал по доверенности, но по доверенности это может не сработать.
по 114-фз, если есть повестка или долги, то загран забрать тот же таможник может. так что, если что не так, не выпустят. но тут проблема курицы и яйца - сняться можешь только после получения прописки, не раньше.