Имхо, с посредником лучше тем, у кого сова на глобусе натянута. Советоваться там по поводу бюджета, справок и прочего. А если все документы в идеале, то в чем проблема их тупо отправить школе.
Ничего не мешает. Просто некоторым людям это сложно сделать на иностранном языке. Имхо, школы не заинтересованы в тех, кто через месяц останется без денег, например. С русским проще обсудить всякие там вопросы нестандартные.