Конечно, доверенность должна в целом просто давать человеку право на определенные действия. Её можно составить так, чтобы она работала на одно единственное действие в одном единственном месте, но обычно их составляют более широко. Условно, можно вообще генеральную составить и человек может делать чо угодно)))