А бизнес виза по их приглашению, если приглашение будет ровно на три мес проживания?

Бизнес тоже не меняется.

Если выдадут три месяца, то будет три месяца

Бизнес как дадут, поменять можно без выезда если только получится уложиться в сроки визы с получением СоЕ и сроком смены визы на рабочую.

По идее, на момент подачи на смену визы скажут запрашивать продление срока пребывания, чтобы уложиться. Но, возможно, только с веской причиной почему нельзя дождаться и податься в другой стране.

СоЕ сейчас делают 1.5-2 месяца.

Нельзя без выезда с 2019 года.

Может быть и нельзя, но по факту можно. Я не предполагал, а писал как есть сейчас)

Ключевой момент в том, что нельзя дожидаться СоЕ и просить для этого продление.

Зависит от левой пятки офицера иммиграшки. Так что есть большой риск что не позволят

Нет. У иммиграшки четко сейчас, что они не меняют визы краткосрочные на долгосрочные без выезда. Исключение есть, называется мы рассмотрим в частном порядке ваш запрос.