Если у вас зайрю, вы просто обязаны зарегистрироваться в течение 14 дней. Иначе можно нарваться на штраф, и потом получить отказ в ПР.
Не знаю насчёт квартир, но в отеле нельзя сделать регистрацию.
Но даже если это отель, вы должны пойти в мэрию. Они подадут инфу в иммиграшку и поставят печать в зайрю.