Вы всегда обязаны быть застрахованы. И вы всегда платите за страховку.
Пока вы работаете, за страховку вычитают с з/п. Когда не работаете, должны сами топать и переоформлять, и платить ручками.
За моменты пока вы с бюрократией разбираетесь вас никто не нагнет.
За моменты когда вы в итоге не платили спустя месяцы/годы вам могут прилететь санкции от миграционки при продлении визы или перехода на пр/гражданство.