Я долго думала, как вам «безопасно» ответить, учитывая, что я не живу в Риме, но у меня был дважды похожий на ваш опыт. Даже поискала решения, но с транспортом и отелями, конечно, ж***. 1) Точно не стоит тусить рядом с вокзалом ночью: это опасно. 2) Рядом с аэропортом, по моему опыту, сильно безопаснее. Там куча таких же, как и вы, которые ждут первый рейс. Запаситесь теплой одеждой или пледами, водой-бутербродами. Вы можете поехать туда сразу же на такси (хотя в интернете одна из автобусных компаний пишет, что есть автобус в 00:50, но не очень надежно выглядит эта информация). 3) если у вас не много вещей, уйти от вокзала в центральную часть города (лучше на самые туристические площади и по центральным улицам) и потусить в одном из многочисленных баров до часа-двух, а потом взять такси до Чампино, тогда там недолго придется ждать.