В июне лучше брать побережье рядом с Палермо, в июне там вода теплее. Можно посмотреть Чефалу, красивый городок, отличный пляж, но с рынками там не сильно. Либо можно остановиться в самом Палермо, рядом с Монделло, пляж в июне будет ещё не сильно заполнен. Ну или рассмотреть маленькие городочки рядом с Палермо, такие как Карини, Санта Флавия, Кастельдача, из них на поезде можно за 15-20 минут доехать до Палермо и пляжи там не плохие