Подскажите пожалуйста, можно ли до сих пор открывать банковские счета на российский паспорт? Кодичи фискале, есть, но он привязан к моему другому паспорту (не итальянскому).
Очень нужно открыть счёт с дебит Visa или Masrer картами. Можно ли без кодиче фискале?

Кодичи фискале не «привязан» к паспорту. Он «привязан» к Вашей персоне: фамилии, имени, дате и месту/стране рождения.

Но он же оформляется иностранцу на основании предьявленногг паспорта

Ну да. Надо же где то взять объективную и задокументированную информацию о Ваших фамилии, имени и так далее. Не с Ваших же слов, устно.))
Кодичи дается на всю жизнь, а паспорт действует 5-10 лет. Или ли Вы хотите сказать, что после получения нового паспорта/паспортов надо менять кодичи фискале?! Разумеется, не надо.

Не открывают счета с российским паспортом.

Теоретически можно, практически - сложно.

Кодиче фискале хоть и дается на всю жизнь, но эта бумага действует полгода, затем нужно перевыпускать в agenzia delle entrate, иначе могут придраться на почте или в банке

Однако. Но на номер, который вносится в различных документах это же никак не влияет, я так полагаю.
Мы тут просто "не местные" итальянцы в близком окружении отсутствуют. Приходится информацию по крупицам собирать. Спасибо этому каналу!