Подскажите ,пожалуйста , может кто-то знает

Выдают ли американским граждан израильское гражданство ?

И наоборот (израильским гражданам - Американское)

Не слышал, чтобы были проблемы. Да и у множества Израильтян есть гражданство США. Между странами нет договора о двойном гражданстве, так что это просто будет два гражданства разных стран.
Там уже смотрите по ограничениям и налогам для нерезидентов, в зависимости от того, в какой стране собираетесь жить большее время.

Урожденым американцам чтобы получить другое (израильское), надо отказаться от американского. Наоборот не надо, тес более отказаться от израильского тот еще квест

Не несите чушь !!! Право на репатриацию предоставляет Израильское гражданство не зависимо от других гражданств . Граждане США получают гражданство Израиля на основании закона и не отказываются от первоначального гражданства и в обратном порядке тоже .

Прежде чем хамить, вопрос прочитай, умник

и ВАМ переписку прочитать рекомендую