Автобусом 421 от Савидор в Тель Авиве тогда уж. В любом турбюро есть организованные подвозки, и в шаббат тоже. Не дорого. Вода теплая, но в Мертвом море особенно не покупаешься, конечно.
Самое лучшее это с автобусом с Иерусалиме. Если в центре. С севера кажется был автобус с бейт Шана до Иерусалима. Не помню проезжал он мертвое моря или нет. Но лучше доехать до Иерусалима и от туда автобусом до мертвого моря