Потому что вместе с номером гос страховки Вам так же будет присвоен номер пенсионного страхования (Rentenversicherungsnummer или еще Sozialversicherungsnummer), они сначала собирают там всё это дело, только потом отправляют письма почтой. Чтобы получить нормер страхования можно им позвонить просто поддержку (кого Вы там выберете, ТК или еще что), они Вам назовут номер, но у меня, например, был "временный" и потом они поменяли на постоянный.
Потому что вы напишите заявление в страховую, они его рассмотрят, пришлют вам письмо с подтверждением, потом карточку. В общем письмо с подтверждением мне прям очень быстро пришло, дней через 5-10, а вот карточку они мне делали как раз недели 2-4. А еще страховку делвете вы, не работодатель.