Мне ненемецкая коллега, учащая немецкий, сегодня прочитала несколько раз Küchentücher как "кюшентюшер". Меня в институте учили "кюхентюхер". Это же диалектное различие между ее и моим преподавателем, да? Несколько раз на улице слышала "иш, драйсиш" и т.д. Но как мне поступать - переучиваться на ch=ш или сохранить моё произношение?

Х это Hochdeutsch. Остальное диалекты.

Как хотите) многие говорят «иш». при этом если вы скажете «их» вас точно так же поймут)

Учите лучше всего Hochdeutsch. Потом сами почувствуете, что невольно начнёте копировать диалекты ( если конечно задержитесь в германском аду надолго). Кюшентюшер - это в принципе экстрим.😉

У преподавателей немецкого в Германии звук /sch/ вместо /ç/ считается дефектом речи, который не позволяет вам, например, различать Kirche und Kirsche. Это не просто диалектальный окрас, это у некоторых именно неспособность сказать по-другому. Им обычно ручку между зубов советуют закусить и тренироваться кончиком языка упираться в нижние зубы под ручкой.
Душно напоминаю, что в немецком есть ich-laute, ach-laute и hauch-laute - ни один из них не является соответствием русскому Х. Более того, именно русское х больше всего коверкает русскоязычным произношение.

Ладно, но мне пока некому сказать, русское у меня х или нет 😁

Всё придёт со временем. Немецкий ich-laut лучше всего у русскоязычных получается, когда мы Й произносим шёпотом.