Верно, при необходимости можно и чаще, внутри ЕС (точнее Шенгена) проконтролировать ваше нахождение непросто, если вы не проживаете в одном месте больше положенного и не работаете в черную на одном и том же месте.
Вы можете самолетом летать, условно, из Германии в Бельгию, обратно автобусом/автомобилем/автостопом. Нет доказательной базы вашего проживания, если вы не регистрируетесь в отелях и не платите ежемесячно квартиру
не ЕС, а шенгена + ряд стран, которые признают ВНЖ, выданное одной из стран шенгена
Ирландия в ЕС, но с ВНЖ Германии и паспортом РФ туда не попасть без визы А Норвегия и Швейцария не в ЕС, но в шенгене, и с ВНЖ Германии туда можно летать.
Кипр, Болгария, Румыния не в шенгене, но в ЕС, но с ВНЖ Германии туда пускают Из свеженького - Албания ввела визы для граждан РФ, но пускает с шенгеном (наверное и с ВНЖ пустит, но тут не знаю такие детали)