Мне релокационная компания говорила, что имеющейся визы в загране достаточно. Только если не прошло более полугода и она не истекла - тогда даётся какое-то продление. Это оно?

Это новая виза, к старой отношения не имеет. Просто должна быть пластиковая карта, а она ещё готовится. Вместо неё дали такую бумажку

Пластиковая карта - это не виза, а residence permit. По бумажке Вас вряд ли впустят в ЕС. Но, может, у кого и был такой опыт, не знаю. Если виза в паспорте ещё действует, можно ею пользоваться.

Виза уже закончилась. Вот говорят что выпустят, но не впустят обратно. Хотя в аэропорту сказали, что у них есть база, по которой они могут поверить… но как-то это неубедительно