Года полтора назад паспорт мне поменяли быстро, что-то около месяца всего. Но для начала вам нужно получить термин на подачу заявления. С ним не лучше, чем с термином на регистрацию. Я ловила несколько недель, проверяя каждый день. В итоге поймала один, но тоже недель через 5. Поэтому начинать процесс лучше заранее.
Окно можно поймать через 1-2 дня, для этого вам нужно буквально каждые 30 минут весь день обновлять окно и, возможно, кто-то откажется либо обновится система, после чего будут свободные слоты.
В прошлом году в консульстве был раз 6-8, всегда удавалось.