Страховая вам карточку выдала, на этом её полномочия всё. Можете искать специалистов самостоятельно и выбирать кого хотите, если они принимают ваш тип страховки (у врачей всегда написано, они только приват или умеют в публичную. Есть приложуха Doctolib, которая помогает искать врачей и записываться прямо не вставая с дивана. Может другие тоже есть. Можно завалиться в ближайший праксис и записаться в регистратуре