Это один из самых частых вопросов в этом чате, так что не принимайте на свой счёт если какие-то ответы кажутся резковатыми. (Та же просьба к Мише.)
Миграционные механизмы в Германии выстроены таким образом, чтобы все вопросы решить в консульстве Германии на территории страны, из которой вы планируете приехать. Что с шенгеном (хотя его делегировали в визаметрик из-за объёмов), что с трудовыми визами, что с учебными, что с гуманитарными.
То есть при почти любом раскладе требуется выехать домой, там подать документы в консульство, дождаться решения, и потом уже въезжать.
Когда консульство выдаёт шенген, там явно прописано что это для целей туризма, не более 3 месяцев в году даже если виза действует несколько лет и без права работать или остаться. Попытка нарушить это соглашение (которое вы подписали) приведёт к анулированию визы, депортации и запрету на повторное получение.
С территории Германии можно податься только на asyl, aka asylum, aka политическое убежище. Но там восемь чемоданов ограничений и мы видели буквально одного человека в этом чате, который смог. И тут как раз вот эти страшилки про "сидеть в лагере без права выезда", "через какую страну в шенген заехали туда за убежищем и идите" и прочие.
Ваш самый реалистичный случай - найти работодателя, который готов "проспонсировать" вам визу (вопрос не денег, а головной боли), вернуться домой, подать документы на National Visa D, дождаться решения и потом уже въезжать как полноправный житель.
Есть и иные способы, но мы вам тут не помощники. А все кто называются помощниками - хотят развести вас на деньги в момент, когда вы себя и так чувствуете минимально защищенно.