В первый год вы не имеете права менять работодателя, который вам оформил разрешение и к которому вы приехали работать. Самый лучший вариант, чтобы он вас сам отстранил/уволил. Если все-таки складывается ситуация, что вы не можете по объективным причинам у него остаться, то вы разрываете отношения, но новый работодатель должен получить для вас новое разрешение на работу. И прежде чем вы его получите- работать не имеете права. Как раз на этом этапе в новом разрешении могут отказать, и право на пребывание может оказаться под вопросом. Если все пройдёт успешно, то на момент первого продления титра, префектура будет очень внимательно проверять обстоятельства вашей ситуации, и если станут очевидны какие-то нарушения, то титр не продлят.