Здравствуйте, может кто знает или подскажет (мб офтоп). Выезжал ли кто-то из России в страны Евросоюза по свидетельству о рождении (если человек совершеннолетний)?

Думаю, маловероятно, что такое возможно.
Для пересечения границы есть вид на жительство?
У меня есть небольшой опыт выезда без паспорта, но для ребёнка.
Мы улетели в РФ с просроченным французским паспортом. У дочки 2 гражданства. Пришлось ехать в консульство и делать документ а-ля временный паспорт для пересечения границы. Это история с несовершеннолетней. Поэтому, думаю, нет шансов улететь со свидетельством.

У нас тоже был опыт с просроченным российским паспортом для несовершеннолетнего, улетевшего в Россию. Осложнялось это тем, что я осталась во Франции. Я звонила в МИД, нам назначили rdv в российском консульстве в Париже, сделали новый паспорт и отправили диппочтой в Россию.
Никаких вариантов вернуться без паспорта не было.