Вот ответ от госуслуг

У меня было так же с подачей уведомления о наличии ВНЖ. Не отвечали и никак не реагировали 4 месяца, а потом МВД прислали ответ, мол, мы готовы принять уведомление, пожалуйста, приходите к нам на прием по адресу:... В какие-то дни:)
Видимо, это действительно очень сильно зависит от конкретного отдела МВД, примут ли они в электронном виде или нет. У меня вот тянули-тянули, и в итоге все равно сказали приходить.
Решился вопрос так: заверил копию ВНЖ в мэрии, поставил апостиль. В консульстве в Париже заверил перевод и оформил доверенность на маму. Отправил доверенность и заверенную копию ВНЖ с переводом маме и она отнесла в отдел МВД. Приняли с доверенностью без вопросов. Правда, оба документа забрали с концами, и оригинал доверенности и заверенную копию ВНЖ с переводом.

Вообще логики конечно у МВД ноль - человек явно живет не в России, о чем искренне и хочет заявить, но его все равно гонят лично )).

Я пытался подать такое уведомление, кстати, через консульство. И там действительно с начала этого года такие уведомления принимают и этим можно свободно подьзоваться. Но есть очень важный нюанс: подавать уведомление о наличии иностранного ВНЖ или гражданства через консульский отдел можно только если с момента выдачи документа прошло не более 2-х месяцев. В противном случае консульский отдел не сможет принять уведомление. У меня к тому моменту прошло уже около 4-х месяцев, принять не смогли.

А какие документы ( копии) надо подавать в консульстве вместе с ВНЖ?

Я предоставил только саму карточку ВНЖ и загран паспорт. Сказали, что приняли бы уведомление по этим двум документам, если бы карточка ВНЖ была выдана недавно. Если выдана более 2 месяцев назад, то вариант через консульство не сработает, не примут.