Вообще по идее, раз шенген уже открытый, то можно лететь, это ведь одно пространство. Для первого влета, конечно, надо, чтобы визу валидирлвали в той стране, что выдала
Бывает хотят. Те которые, потом проверяют посадочные перед входом в самолете. Проверяют ваш документ дающих право на въезд в зону Шенгена, ставят штамп на посадочный, что проверено. Пару раз встречалась с таким в стамбульском аэропорту. В января например такого не было