Конечно же пустят! Без проблем, с российским паспортом.
Ничего нового нет. Но если Вы сомневаетесь, просто позвоните в консульство и спросите, может ли несовершеннолетний с российским паспортом в’ехать в Россию с бабушкой без какого либо документа от родителей. Они Вам ответят