У них уже давно есть база общая и эти штампы только условность. Вся информация идёт с паспорта в базу когда паспорт сканируют, когда выехал когда заехал, сколько дней провел, наверняка уже давно считает компьютер, иначе бы сотрудники просто офигели бы с подсчёта по каждому паспорту и очередь была бы не на 2 часа как иногда в Париже, а на весь день 🤔

Я полагаю, что так и есть. При выезде данные автоматом заносятся в базу при прокатке паспорта, а сам штамп условность и нужен просто человеку, чтобы у него самого была инфа под рукой.