Подскажите как тогда лучше поступить чтобы было меньше вопросов, если хочешь положить наличные деньги привезенные из рф (доллары)

Я однажды стоял в очереди в отделении Lloyds. Передо мной мужик с обувной коробкой, полной кэша. На вопрос кассирши, откуда деньги, ответил: I've sold a watch. Зачислила ему на счёт...

Да сотрудникам пофиг, откуда эти деньги в реальности, их кошмарят AML-алгоритмы)
Девушке или парню за стеклом надо заполнить поле, реально заморачиваться, откуда там эти деньги они не будут

Я думаю потом к мужику было очень много вопросов от NCA

Для начала обменять на фунты. Если вы будете класть небольшими суммами и нерегулярно (раз в несколько месяцев, например), можно и через банкомат вносить кстати, крайне маловероятно, что потом будут вопросы.
Но, вообще сейчас сложно прогнозировать до какой суммы могут докопаться, если у вас паспорт РФ.

А так.. можно платить кешем везде - в магазинах, ресторанах и тд :) Тут точно вопросов не будет.
Купите за кеш гифт карты на все сервисы которыми вы пользуетесь. Амазону или эппл интересны ваши денежки, а не то, каким способом вы оплату произвели :)

Разумно , спасибо, если менять доллары в обменнике то тоже небольшими суммами, это какая сумма ориентировочно ?

В каждом обменнике свои правила. Где-то на 100 требуют доп документы, где-то на 500.

С гифкартами тема очень хорошая кстати)

Было на тему обмена валюты обсуждение раньше, попробуйте поискать в чате по ключевым словам.