Есть общий европейский закон «о свободном передвижении» граждан ЕС внутри ЕС. Он одинаковый по всему ЕС. Бюрократические формальности слегка отличаются, но суть одинаковая. В этом законе четко написано что местные власти могут требовать а что нет (и могут очень мало). Основное ограничение - чтобы народ не переезжал в другую страну и не садился там сходу на социалку..

Подскажите, а въезд до 90 дней в течении 180 дневного периода
Это значит, что суммарно граждане Великобритании могут в ЕС провести 180 дней в течении года?

Имею ввиду, что на первые пол года они въезжают в ЕС на 90-дневный период
Затем выезжают и возвращаются в ЕС на еще 90 дней в 180-дневный период, или это немного не так работает?

Я не уверена на 100% как оно работает - но правило для Британцев такое же точно как для русских или американцев. Вроде как не более 90 дней в любые 180. Так что можно как я понимаю проводить 3 месяца там 3 здесь - и повторять это много раз.
Другое дело что можно в какой-то момент попасть на въедливого пограничника который увидит историю и засомневается нужны ли вы им.. Кстати европейцы собираются вводить для Британцев электронную авторизацию..