При выезде из UK не поставили штамп в паспорт о выезде. Подскажите, пожалуйста, так и должно быть?

да

А вы не знаете, как рассчитывается срок пребывания в UK? Пол года от даты первого въезда и потом надо делать перерыв пол года? Это как-то к календарному году привязано? Или так же как в шенгене по принципу визового калькулятора?

Не совсем понял вопрос. Перерыв зачем делать? При получении новой визы, консульский отдел проверит паспорт на наличие въездных/выездных печатей других стран.

Например, я первый раз въехал в UK 1 января. При въезде мне поставили штамп в паспорт с разрешением находиться в UK 6 месяцев. Эти 6 месяцев я могу растянуть на год или у меня разрешенный срок нахождения в ЮК с 1 января по 1 июля? Могу я пробыть в ЮК 3 месяца, потом выехать на 3 месяца и потом опять заехать на 3 месяца?

Нет, растягивать не получится. Отсчет идёт с даты въезда.

Понятно, спасибо!