Выезжать из РФ (и потом въезжать в РФ) только по паспорту РФ. В/из Аргентины- по паспорту Аргентины. Во все остальные страны, по какому паспорту выгоднее, по тому и въезжаете (выезжать по нему же).
Даже если я не подавала на гражданство? И ребёнок влетает по загран паспорту у него есть 90 дней и он по нему же вылетает как гражданин другого государства
Про 90 дней верно. Но по факту за это время вы ему должны документы российские сделать. Если попадется грамотный пограничник и увидит, что оба родителя граждане РФ, имеет право не выпустить до выяснения. Тут не вопрос подавали или нет. У него есть латентное гражданство с рождения априори. Вопрос оформили ли вы его формально или нет.
Из страны, в которой у ребенка есть гражданство, должен выезжать по своему паспорту. Когда пересекает границу другого государства, может предъявить второй паспорт