Типовой способ решения этого вопроса - ближайшая к дому билингвальная школа. Не видела, чтобы у кого-то с шестилетками были проблемы, что не берут без языка. В середине года тоже спокойно берут.
Если у вас какая-то нетипичная ситуация, то опишите, чтобы конкретизировать ответ. Но в общем виде, повторю, просто ближайшая билингвальная школа.