Добрый день. Я читала о таком ограничении в Чили:

«Ребёнок, рождённый в Чили, становится гражданином страны по умолчанию, как и в Аргентине только в случае соблюдения одного важного требования. Родители ребёнка должны иметь или как минимум претендовать на статус резидентов. Без этого статуса ребёнок, рождённый в Чили чилийского гражданства не получит.»

Помогаторы вроде как оформляют бумажку, что девушка сильно беременна и не может уже вылететь и это дает легальный статус

Но это почти 2 года назад я читала, когда выбирала между Аргентиной и Чили, возможно там как-то иначе это решается

Да, если рассматривать на законодательном уровне, то у них нет такого как паспорт по праву «земли».
Вы должны быть в легальном статусе, который не сложно оформить.
Но скажу так, многие там рожают без «визы беременной» и паспорта детям дают, но это до тех пор, пока им не попадется прошаренный чувак, который поставит отказ)