Можно. Как и с машиной. Можно самому в аварию попасть, можно с таксистом, а можно - с водителем автобуса. Вообще нет гарантий. Ну кроме разве что страховки, которую разве что выплатят.
Если вы желаете мое личное частное мнение, то я в плане родов в Аргентине вообще не жалею, что делала все самостоятельно и всем всегда говорю, что это вполне реально и во многом удобнее :)