Документы ребёнку, думаю, можно будет оформить в более-менее обычные сроки. В этом году выходной был только 1 января (ПН) . Ну и 30-31 декабря из-за СБ и ВС.
Суд (и их отпуска) - это если вы себе будете документы делать. Но это не прямо сразу после рождения ребёнка, в любом случае. Сначала же ребёнку документы делают