Вообще, я недавно тут делала от бешенства собаке. И мне выдали сертификат, как у вас на последнем фото. В паспорте не отмечали. В паспорт ставили отметку второй прививки (не бешенство)
но я тут недавно совсем и не могу на 100% утверждать. Напишите в животный чат, там опытные люди, подскажут