Разве у них не будет легального права не пускать ,если сказать,что собираетесь остаться,а не как туристы,учитывая,что едут именно на роды например?

У них будет легальное право не пускать в страну, если вы скажете, что не туристы.
Безвизовый въезд в страну на 90 дней (для граждан РФ) только по туризму, для всех других оснований нужна виза.
А вот какое настроение будет у сотрудника погранконтроля и поставит ли он вам "туризм", если скажете "рожать" или затребует медицинскую визу - не известно никому, кроме сотрудника погранконтроля в конкретный момент.