У друзей возник вопрос: если туристы приехали и родили тут (случайно:), но не хотят оформлять Аргентинское гражданство ребёнку, по каким документам они могут выехать из Аргентины и заехать в РФ?

Они не смогут родить тут и не оформить ребенка. И в российском консульстве им без местных документов никто не даст никаких документов.

Не выпустит аргентинский пограничник из Аргентины ребенка, у которого написано в месте рождения «Аргентина» без аргентинского загранпаспорта.

Шанс официально выехать без аргентинского загранпаспорта у Ваших друзей, родивших в Аргентине, только один: кто-то из них является командированным сотрудником МИДа другой страны

https://www.argentina.gob.ar/sites/default/files/ley_346_ley_de_ciudadania.pdf

Todos los individuos nacidos, ó que nazcan en el territorio de la República Argentina, sea cual fuere la nacionalidad de sus padres, con excepción de los hijos de Ministros estranjeros y miembros de la Legación residentes en la República

Так что или не рожать в Аргентине, или по-быстрому устраиваться работать послом какой-нибудь страны 🤷🏼‍♀️

Ну понятно, что СОР будет Аргентины, но вот дальше они же не обязаны ему давать гражданство этой страны или вот всё таки обязаны?

Он рождается аргентинцем

Спасибо, очень интересно

Тут не про обязанность. Если человек тут родился - он родился аргентинцем. Точка. Никто спрашивать не будет родителей, согласны они или нет.