Ну это дело каждого. Паспорт США и России ребенок и так получит при рождении через родителей. Почему бы не дать третье гражданство, если есть возможность.
а какой вопрос у вас? из подводных камней - суд может спросить почему свидетельство о рождении СНГ, а паспорт США, если вы будете по нему подаваться себе на гражданство (нужен будет сертификат о наличии гражданства США, паспорта не достаточно). Ну и подаваться надо по тому же паспорту, по которому вьехали в Аргентину. И ребенку в СОР тоже писать этот паспорт соответственно. Справка о несудимости из одной страны вроде хватает.
Интересно Вопрос Вы в сор вписываете данные паспортов родителей как я понимаю(сама ещё не оформляли документы), впишите сша, а придёте в РФ паспорт получать,а там не вписаны документы родителей РФ. Ну или наоборот. Второе государство лсударство оформит второй паспорт по документам другого государства?